δ: 保持架变形量
δr: 保持架径向变形量
δr, 0: 施力点处的径向变形量
δt: 保持架切向变形量
Θ: 角坐标
μc: 保持架接触的摩擦系数
κ1,2: 保持架兜孔和过梁的量纲一刚度参数
κw: 加权量纲一刚度参数
φ1,2: 保持架兜孔和过梁的角度
Ω: Ω比
滚动轴承由于其设计而具有一些特性, 包括多个在滚道上滚动的滚动体和一个随滚动体组自由旋转的保持架。例如通常通过很小的接触区来施加载荷, 由于必要的间隙, 零件有多个自由度, 产生的摩擦对保持架动力学有很大影响, 这导致了一些意想不到且迄今为止仍部分不可预测的动态效应。扰人的振动和噪声的来源可能是保持架。根据所用保持架的不同, 在一定运行条件下会激发其强烈的动态运动,也称为保持架异响或保持架不稳定运动, 最终导致整套轴承的高噪声水平和振动。此外, 保持架的局部严重弹性变形也会降低其使用寿命。因此, 在极端情况下, 保持架不稳定会导致其断裂和轴承过早失效。
对保持架运动的详细分析揭示了不同的基本运动类型。在已发表的研究论文中进行了不同的分类和定义: Kingsbury在角接触球轴承试验的基础上定义了4类保持架运动。涡动模式的特点是保持架质心(cCoM)转速明显高于其自身转速。同步涡动模式通过cCoM转速与套圈转速完全相同而定义。如果cCoM转速与滚动体组转速相对应, 则保持架运动被定义为稳定模式。最后, 定义了球跳模式, 指cCoM转速对应于滚动体组转速, 并且可观察到滚动体在保持架兜孔中呈振荡运动。Kannel和Snediker将保持架不稳定运动描述为保持架与滚动体之间突然碰撞引起的强烈的动态运动。另一方面, Gupta 区分了保持架不稳定运动与保持架稳定运动, 保持架不稳定运动的特征是具有多边形和不规则形状的轨迹(cCoM在垂直于轴承轴线的平面上的轨迹), 保持架稳定运动的特征是具有圆形轨迹。Weinzapfel和Sadeghi将保持架转频对应于cCoM转频时描述为保持架稳定运动, 当cCoM转频远高于保持架自身转频时定义为不稳定运动。Aul和Sauer通过轨迹形状定义了保持架稳定运动时cCoM几乎不移动, 而保持架不稳定运动的轨迹没有可识别的模式, 并且占用了由兜孔间隙和引导间隙所限制的所有空间。Sathyan等在试验中根据噪声和实测摩擦力矩的强烈变化确定了保持架不稳定运动。Nogi等在研究中确定了2类运动, 区分了保持架不稳定运动和2种形式的保持架稳定运动, 其中, 当cCoM转频远高于保持架自身转频时为保持架不稳定运动。保持架稳定运动的特征是具有圆形轨迹, 其速度在幅值和频率上不同。例如当圆周运动的幅值远小于兜孔间隙且频率比保持架转频高7倍时描述为稳定的动态运动。第2种稳定运动由cCoM运动的高幅值来识别, 其频率对应于保持架转频。Schwarz等总结了在仿真研究和试验中观察到的运动类型以及文献中定义的3类基本运动——不稳定、 稳定和圆周。该定义也应用于以下分析, 并在第1节进行了更详细的描述。
从原理上讲, 保持架强烈的动态或不稳定运动可能由各种原因及其相互作用引起。保持架兜孔与滚动体之间的接触非常重要,因为除了挡边接触外, 保持架的运动主要由保持架兜孔与滚动体之间的接触激发。一方面, 保持架可通过与滚动体接触产生的类似于冲击的法向力来加速, 例如当进入承载区时。另一方面, 对于圆柱形的保持架兜孔, 保持架与滚动体之间的接触摩擦力主要从径向使保持架加速。这种加速可促进循环,Kingsbury将其描述为涡动模式, 是保持架不稳定运动中的一类。
相应地, 接触摩擦力对保持架运动有相当大的影响, 这就是为什么其一直是大量研究的主题。Gupta发现,随着保持架与滚动体接触的摩擦系数(CoF)增加, 可观察到保持架不稳定或轴承啸叫。Boesiger和Warner在仿真和试验中也能证明保持架与滚动体之间的摩擦力会引起保持架不稳定。还发现任何给定的保持架都存在一个CoF, 超过该CoF会导致保持架不稳定运动。Nogi等以球轴承为例计算了导致保持架不稳定的临界CoF。该临界CoF取决于保持架质量、 保持架与滚动体的接触刚度、 保持架转速、 滚动体与滚道之间的摩擦以及滚动体数量。减小保持架与滚动体之间的接触摩擦力的一种方法是应用足量润滑剂, 从而防止由于混合润滑而使摩擦力增大。张文虎等研究了保持架动力学与润滑剂拖动系数的相关性。利用仿真可推导出轴承特定载荷下润滑剂黏度的建议值, 从而尽可能避免保持架不稳定。
除了摩擦力外, 保持架几何形状及其对保持架动力学的影响一直是众多研究工作的主题。Gupta使用动力学计算的结果得出了保持架不平衡与强烈的动态运动之间的正向关系。Gupta发现圆柱滚子轴承的兜孔间隙与引导间隙之比超过一定的极限值时会发生保持架不稳定。Sathyan等研究了不同形状的保持架兜孔对实测摩擦力矩和噪声产生的影响。例如对于所研究的角接触球轴承, 矩形兜孔比球形兜孔不易产生保持架不稳定运动。Grillenberger等能通过调整保持架几何参数(惯性和刚度)来影响临界CoF。由此, 在仿真中可预测保持架不稳定运动。同时, 阐述了黏度和润滑剂选择对保持架动力学的影响。通过降低所使用润滑剂的基础油黏度, 可减小保持架与滚动体之间的接触摩擦力, 最终使保持架不稳定的趋势下降。Ghaisas等确定了圆柱滚子轴承在不同几何参数下的不稳定程度, 其中内部间隙、 兜孔间隙、 引导间隙和滚动体直径是变化的。同时, 描述了保持架运动与已确定参数之间的相互作用, 但很难确定导致不稳定的单个影响因素, 因此必须同时分析所有相关参数, 以确定其影响。
为了确定详细分析的轴承保持架运动与影响变量之间的相关性, 以前的分析仅针对一类或几类轴承进行保持架不稳定研究。确定这些影响变量的影响和相互作用通常需要对不同类型和尺寸的轴承进行大量的仿真或试验。然而, 基于不同影响而对保持架运动进行高效预测的方法显然不存在。本文的目的是描述一种使用复杂动态仿真和先进机器学习算法进行高效预测保持架运动类别(不稳定、 稳定和圆周)的方法。为此, 机器学习算法根据基于物理的多体仿真的大量结果进行训练, 以根据轴承的保持架性能和载荷情况对保持架动力学进行定性预测。
